本文通過研究磨內(nèi)孔過程中的不同因素對(duì)齒輪精度影響的原理，并且通過空間幾何關(guān)系與齒輪的嚙合和檢測(cè)原理，量化分析和計(jì)算出內(nèi)孔不同尺寸精度對(duì)齒輪精度的影響程度，確定問題解決方向，之后對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工藝工裝情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查與分析，找出內(nèi)孔精度損失原因，根據(jù)找出的原因?qū)に嚺c工裝方案進(jìn)行優(yōu)化。
具體開展了以下幾個(gè)方面的研究：
1) 磨內(nèi)孔偏心與齒距累積偏差關(guān)系研究。
2) 磨內(nèi)孔軸向圓跳動(dòng)與螺旋線偏差空間幾何關(guān)系研究。
3) 磨內(nèi)孔工藝方案對(duì)內(nèi)孔精度影響研究。
4) 設(shè)計(jì)一種帶有軸向拉緊功能的薄膜卡盤。
通過研究，找到了一汽軸齒廠磨孔后齒輪精度超差的根本原因，并制定了新的工藝方案，設(shè)計(jì)了一種新型夾具(已經(jīng)將新夾具申請(qǐng)了專利)，有效提升了齒輪的精度，提升了變速器的性能。
變速器是汽車的關(guān)鍵部件之一，其性能對(duì)整車性能具有決定性的影響。而對(duì)變速器性能影響最大的就是齒輪的精度，磨內(nèi)孔工序作為剃齒類齒輪的最終加工工序，它對(duì)齒輪的成品精度有直接的影響。一汽軸齒廠就岀現(xiàn)了在磨孔后, 齒輪精度下降的情況，且磨內(nèi)孔工藝主要影響的是齒輪的螺旋線偏差與齒輪齒距累積偏差，這兩種精度是齒輪的重要精度，對(duì)變速器齒輪的傳動(dòng)平穩(wěn)性與強(qiáng)度有直影響。
本文通過研究磨內(nèi)孔過程中的不同因素對(duì)齒輪精度影響的原理，并且通過空間幾何關(guān)系與齒輪的嚙合和檢測(cè)原理，量化分析和計(jì)算岀內(nèi)孔不同尺寸精度對(duì)齒輪精度的影響程度，確定問題解決方向，之后對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工藝工裝情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查與分析，找岀內(nèi)孔精度損失原因，根據(jù)找岀的原因?qū)に嚺c工裝方案進(jìn)行優(yōu)化。
通過研究，找到了一汽軸齒廠磨孔后齒輪精度超差的根本原因，并制定了新的工藝方案，設(shè)計(jì)了一種新型夾具(已經(jīng)將新夾具申請(qǐng)了專利)，有效提升了齒輪的精度，提升了變速器的性能。
一、磨內(nèi)孔工序?qū)X輪精度影響分析
磨內(nèi)孔工藝主要的誤差形式：磨內(nèi)孔工藝主要的誤差形式有四種，分別是孔的圓心相對(duì)于齒圈圓心的同心度(跳動(dòng))、孔的圓度、孔的錐度、齒輪，如圖1所示。通過齒輪精度檢測(cè)原理分析，其中同心度(跳動(dòng))與齒輪軸向圓跳動(dòng)會(huì)影響齒輪的嚙合傳動(dòng)精度，此影響是通過影響齒輪的裝配精度，進(jìn)而影響齒部的實(shí)際嚙合位置導(dǎo)致的。錐度與圓度影響齒輪裝配強(qiáng)度，但是不影響嚙合傳動(dòng)精度。
圖1 磨內(nèi)孔工藝主要的誤差形式
磨內(nèi)孔偏心與齒距累積偏差關(guān)系研究：(1)齒距偏差定義(圖2)單個(gè)齒距偏差(fp)：在端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差，為一個(gè)齒的齒距誤差fpi。所有的單個(gè)齒距誤差中的最大值，為單個(gè)齒距偏差fp。
圖2 齒距偏差與齒距累積偏差
跨齒齒距偏差(Fpk)：任意k個(gè)齒距的實(shí)際孤長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差。理論上它等于這k個(gè)齒距的各單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和。通常k≈z/8 ，并將Fpk的最大值顯示岀來。
齒距累積總偏差(Fp)：齒輪同側(cè)齒面任意弧段k=1至k=z)內(nèi)的最大齒距累積偏差，它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值。
齒距偏差將直接影響齒輪的傳動(dòng)速度的平穩(wěn)性，影響齒輪傳動(dòng)時(shí)的噪聲與瞬時(shí)受力，進(jìn)而影響齒輪的壽命。
(2)磨內(nèi)孔偏心與齒距累積偏差關(guān)系分析
齒距累積偏差產(chǎn)生的原因是齒輪加工誤差和裝配誤差導(dǎo)致的基圓圓心相對(duì)于齒輪實(shí)際回轉(zhuǎn)中心偏心，漸開線齒輪的嚙合過程如圖 3所示。齒輪在嚙合過程中基圓瞬時(shí)角速度比等于基圓半徑的反比，從理論上說，同一個(gè)齒輪基圓半徑是固定的，一對(duì)齒輪基圓半徑比是一定的，齒輪平穩(wěn)嚙合。但當(dāng)基圓圓心相對(duì)于齒輪實(shí)際回轉(zhuǎn)中心發(fā)生了偏心，導(dǎo)致齒輪內(nèi)切點(diǎn)處的基圓半徑發(fā)生周期性變化，最終導(dǎo)致角速度傳動(dòng)比的周期性變化，且隨著偏心距的增大，齒輪的角速度比變化也增大，使得傳動(dòng)不再平穩(wěn)，這種變化體現(xiàn)在齒距上就是齒距累計(jì)偏差的變化。
圖3 漸開線齒形傳動(dòng)
基圓偏心產(chǎn)生的原因有兩類，如圖4所示。一類叫幾何偏心，產(chǎn)生的原因有兩種：一種是由于制齒機(jī)床夾具徑向誤差導(dǎo)致的，另一種是由于裝配誤差導(dǎo)致的，磨孔偏心就是導(dǎo)致裝配偏心的主要原因之一。幾何偏心的偏心量是能夠直接測(cè)得的，是徑向圓跳動(dòng)偏差(Fr)的一半。另一類是叫作運(yùn)動(dòng)偏心，是在齒輪加工過程中，由于制齒機(jī)床傳動(dòng)誤差導(dǎo)致的，它是一種切向誤差，偏心量無法直接測(cè)量得到，只能通過測(cè)量公法線變動(dòng)量之后計(jì)算得到。
圖4 基圓偏心分類
三種偏心作用在一個(gè)齒輪上，每一種偏心都是一個(gè)向量，最終的偏心量如圖5所示，是三個(gè)向量的和。最后的偏心結(jié)果再依照前述原理影響齒輪的傳動(dòng)精度，通常所測(cè)的齒距累計(jì)偏差是合成偏心的最終體現(xiàn)。
圖5 偏心矢量合成圖
(3)對(duì)上述理論進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證
1)選一齒距累計(jì)偏差與徑向圓跳動(dòng)都很小的齒輪，此時(shí)的制齒偏心非常小，合成偏心主要受磨孔影響，之后多次磨孔，調(diào)整Fr不同。檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。
圖6 齒距累積偏差與Fr對(duì)比檢測(cè)圖
2)選三個(gè)齒距累積偏差較大、Fr較小的齒輪，多次磨孔，調(diào)整Fr。檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。
上述試驗(yàn)驗(yàn)證了前面的理論，同時(shí)也說明了磨孔的偏心對(duì)齒輪的齒距累積偏差有重要影響，要想得到傳動(dòng)精度高、 齒距累積偏差小的齒輪，必須嚴(yán)格控制磨孔的偏心量。
圖7 齒距累積偏差與知對(duì)比檢測(cè)圖
磨內(nèi)孔后齒輪軸向圓跳動(dòng)精度與螺旋線偏差的關(guān)系分析：
(1)螺旋線偏差定義
螺旋線誤差(Fβ)是指在接近分度圓柱上，在齒全長(zhǎng)內(nèi)，容納實(shí)際螺旋線的兩條公稱方向的螺旋線間的距離，如圖8所示。螺旋線誤差反映了齒輪傳動(dòng)時(shí)在齒寬方向的接觸精度，影響齒輪的傳動(dòng)精度與強(qiáng)度。
圖8 螺旋線偏差原理圖
(2)內(nèi)孔精度與螺旋線偏差關(guān)系分析
1)定性分析。齒輪磨孔引起的軸向圓跳動(dòng)誤差，將會(huì)導(dǎo)致齒輪裝配后實(shí)際位置相對(duì)于理論位置發(fā)生偏轉(zhuǎn)，實(shí)際嚙合接觸線相對(duì)于理論接觸線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而導(dǎo)致螺旋線岀現(xiàn)偏差。齒輪軸向圓跳動(dòng)引起的螺旋線偏差在整個(gè)齒圈上是周期變化的,與軸向圓跳動(dòng)高低點(diǎn)相距90°角處的齒，螺旋線偏差受軸向圓跳動(dòng)影響最大，因?yàn)榇颂廄X的分度圓處螺旋線的偏轉(zhuǎn)方向是沿著齒輪分度圓的切線方向，與螺旋線偏差的定義方向相同，最小處是軸向圓跳動(dòng)高低點(diǎn)處的齒，此處分度圓螺旋線的偏轉(zhuǎn)方向是齒輪的徑向，垂直于螺旋線的定義方向。如果齒輪為矩形齒，那此處齒的螺旋線偏差受影響的值為0，但是我們研究的齒輪是漸開線齒，齒厚是隨著半徑變化的，所以當(dāng)螺旋線在徑向有偏差時(shí)，此偏差在齒輪分度圓切向上是有分向距離的。因?yàn)辇X輪的壓力角都比較小。所以此分向距離也較小。綜上軸向圓跳動(dòng)對(duì)螺旋線偏差的影響是在齒輪齒圈上周期變化的。上述是從理論角度出發(fā)定性地分析軸向圓跳動(dòng)對(duì)螺旋線的影響，下面從數(shù)理角度岀發(fā)定量地對(duì)上述理論進(jìn)行計(jì)算。
2)量化計(jì)算。
①與軸向圓跳動(dòng)高低點(diǎn)90°夾角處齒螺旋線偏差的計(jì)算如圖9所示。
從圖9得知
式中：Fβ1為與軸向圓跳動(dòng)高低點(diǎn)90°夾角處齒的螺旋線偏差(mm)；c為齒寬(mm)。
式中：R為齒輪分度圓半徑(mm)。
所以：
由式(4)可知，同一齒輪(R，c是定值)隨著軸向圓跳動(dòng)b的增大Fβ增大。
②軸向圓跳動(dòng)低點(diǎn)處齒的螺旋線偏差計(jì)算如圖10 所示。
由圖10可知：
由圖11可知：
γ在齒廓上是變化的，在分度圓處γ=β，從分度圓處向齒頂方向γ越來越大，向齒根處越來越小。因?yàn)檩S向圓跳動(dòng)引起的齒輪偏轉(zhuǎn)，螺旋線偏差在分度圓的兩側(cè)都有且相等，所以此處為計(jì)算方便，取γ≈β。
所以：
由式(7)推導(dǎo)得出：
通過上述計(jì)算得知：
式中：R為齒輪分度圓半徑，c為齒寬，β為齒輪齒廓壓力角。都是定值，所以從式(9)可知，螺旋線偏差量隨軸向圓跳動(dòng)b增大而增大，且在齒輪圓周上呈周期性變化，變化的最大值是
，最小值是
如圖12所示。
圖12 軸向圓跳動(dòng)引起的螺旋線偏差(量)，在齒圈圓周上的變化規(guī)律(不考慮方向)
(3)對(duì)上述理論進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證
將同一齒輪進(jìn)行多次磨孔，進(jìn)行特殊調(diào)整(調(diào)整虛定位)，使其產(chǎn)生不同的軸向圓跳動(dòng)效果，再進(jìn)行螺旋線偏差檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如圖13所示。隨著軸向圓跳動(dòng)的增加，符合上述理論。
圖13 同一齒輪磨削軸向圓跳動(dòng)不同情況下的螺旋線偏差圖
將一件軸向圓跳動(dòng)為0.2、半徑為100的齒輪分12次進(jìn)行檢測(cè)，以軸向圓跳動(dòng)最低點(diǎn)作為第一次檢測(cè)齒，之后每次差30°作為檢測(cè)起點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如圖14所示，基本符合圖12所示的規(guī)律。
圖14 在軸向圓跳動(dòng)影響下同一齒輪螺旋線偏差在齒輪圓周上的變化(不考慮方向)
二、生產(chǎn)現(xiàn)狀調(diào)查
一汽軸齒廠生產(chǎn)的剃齒齒輪，約有10%在磨孔工序后出現(xiàn)精度衰減，其中約5%出現(xiàn)了精度超差。在這5%精度超差的齒輪中，約有0.5%是齒距累積偏差的超差，4.5%是螺旋線偏差超差。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)加工情況進(jìn)行了長(zhǎng)期的跟蹤與檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)徑向圓跳動(dòng)超差的主要原因是齒輪齒面的磕碰傷所造成徑向夾緊力及夾緊半徑不同，導(dǎo)致內(nèi)孔偏心，軸向圓跳動(dòng)超差的主要原因是裝夾過程中，軸向定位面的虛定位 (圖15)，其中軸向定位的虛定位是磨孔導(dǎo)致齒輪精度下降的主要原因。
圖15 生產(chǎn)現(xiàn)狀調(diào)查圖
三、工藝與夾具情況介紹及合理性分析
現(xiàn)有工藝介紹：一汽軸齒廠目前工藝定位情況如圖16所示，選取的軸向定位點(diǎn)是圖樣要求相對(duì)嚴(yán)格的定位面，選取的是近孔處端面，選取的徑向定位是齒輪的分度圓位置。
工藝分析：(1)徑向定位選取
徑向定位的選取需要盡量保證齒輪分度圓與裝配基準(zhǔn)內(nèi)孔的同軸。所以在工藝中，選擇分度圓作為定位，此種選擇從理論上保證了分度圓與裝配基準(zhǔn)(內(nèi)孔)的同心，進(jìn)而保證了齒圈徑向圓跳動(dòng)與齒距累積偏差，所以此徑向定位選擇合理。
(2)軸向定位選取
圖16 工藝圖
軸向定位經(jīng)常選取裝配定位面，以保證裝配面與內(nèi)孔的垂直度或裝配定位面相對(duì)于孔的跳動(dòng)，但這往往忽略了裝配后最終目的還是為了保證齒輪嚙合傳動(dòng)的平穩(wěn)準(zhǔn)確，圖16所示軸向定位基準(zhǔn)的選擇就犯了這個(gè)錯(cuò)誤。為了保證圖樣中要求的裝配面的跳動(dòng)，而直接選取直徑小的近孔處作為定位基準(zhǔn)。此種選擇雖然可以更好地保證圖樣中對(duì)定位面軸向圓跳動(dòng)的要求，但使得齒輪更容易出現(xiàn)近齒處軸向圓跳動(dòng)大，進(jìn)而影響螺旋線偏差的問題，最終影響齒輪的整體傳動(dòng)效果。前文中已經(jīng)說到，一汽軸齒廠齒輪軸向圓跳動(dòng)大的主要原因是磨削過程中軸向定位的虛定位問題。如圖17所示，齒輪軸向圓跳動(dòng)。與分度圓半徑R，定位點(diǎn)半徑及虛定位縫隙的關(guān)系為
從式中可看出，同一齒輪，在相同大小虛定位情況下，齒輪徑向圓跳動(dòng)隨著定位點(diǎn)半徑的增大而減小，所以工藝中選取近孔處小半徑作為定位點(diǎn)，從影響齒輪最終傳動(dòng)效果的角度看，此種選擇是錯(cuò)誤的。
圖17 虛定位情況下齒輪軸向圓跳動(dòng)與定位點(diǎn)關(guān)系圖
夾具情況介紹與合理性分析：目前一汽軸齒廠用的卡盤如圖18所示，使用的是徑向精度很高的薄膜卡盤。
圖18 我公司目前的磨內(nèi)孔工序夾具薄膜卡盤
(1) 夾具原理
整個(gè)卡盤是一個(gè)剛性的彈性盤，夾爪固定在彈性盤上，頂桿頂動(dòng)彈性盤中心，使得彈性盤受力變形，固定在彈性盤上的夾爪跟隨彈性盤變形張開，當(dāng)外力移開后，彈性盤由于彈力恢復(fù)原形，帶動(dòng)夾爪夾緊工件。
(2) 夾具優(yōu)點(diǎn)
零件的夾緊力來源于彈性盤的變形，且夾爪均布在彈性盤上，隨著彈性盤變形而夾緊，夾緊力均勻適中，不會(huì)岀現(xiàn)普通卡盤的夾緊不同步、各夾爪夾緊力不相等的情況，徑向定位精度高。
(3) 夾具缺點(diǎn)
卡盤無徑向夾緊力，當(dāng)零件出現(xiàn)軸向裝夾虛定位時(shí)，卡盤無法自行解決。
四、根據(jù)前述問題制定合理的解決方案
磨內(nèi)孔偏心問題解決方案及效果：根據(jù)前面調(diào)查，徑向圓跳動(dòng)超差的主要原因是齒面的磕碰傷，導(dǎo)致徑向夾緊偏心。解決徑向圓跳動(dòng)超差的方法有兩個(gè)方面：一是減少磕碰(圖19),主要方法是改進(jìn)物流方案，將熱處理夾具(耐熱鋼)移至熱前生產(chǎn)線，相對(duì)于原來料架轉(zhuǎn)運(yùn)至熱處理生產(chǎn)線再搬運(yùn)到熱處理夾具上，少了倒手環(huán)節(jié)，有效地減少了磕碰的產(chǎn)生。另一方面是對(duì)已有磕碰傷零件的處理，目前的解決方案是在磨孔前增加擠齒工序，此工序有兩個(gè)作用：
1) 將齒面小的磕碰高點(diǎn)擠掉。
2)齒面大的磕碰高點(diǎn)雖然無法擠掉，但在擠齒過程中會(huì)產(chǎn)生較大異響，可以將此產(chǎn)品挑出。
圖19 磕碰傷解決方案
上述方案實(shí)施后，解決了由于磕碰傷導(dǎo)致磨內(nèi)孔偏心問題。
齒輪軸向圓跳動(dòng)超差的解決方案及效果：
(1) 工藝方案
增加軸向定位點(diǎn)的定位半徑，將原工序近孔處定位，改為近齒處定位。
(2) 夾具方案
對(duì)現(xiàn)有夾具進(jìn)行改進(jìn)，重新設(shè)計(jì)一套帶有軸向拉緊功能的薄膜卡盤，解決虛定位問題。
(3) 方案實(shí)施情況
設(shè)計(jì)的帶有軸向拉緊功能的薄膜卡盤如圖20所示，新卡盤的定位點(diǎn)選取的是靠近齒根處。
圖20 帶有軸向拉緊功能的薄膜卡盤實(shí)物圖
1)新設(shè)升卡盤原理如圖21所示
動(dòng)作一：徑向與軸向夾爪松開(旋轉(zhuǎn)式松開)，被加工工件卸料與裝料。實(shí)現(xiàn)原理與過程是， 拉桿22被油缸驅(qū)動(dòng)前伸，頂動(dòng)彈性盤3使其發(fā)生變形，帶動(dòng)固定在其上的夾爪 27張開;拉桿22前伸時(shí)帶動(dòng)盤32前移，盤32推動(dòng)桿12前移，桿12壓動(dòng)旋轉(zhuǎn)壓桿7使其旋轉(zhuǎn)同時(shí)前移。
動(dòng)作二：徑向與軸向夾爪夾緊(旋轉(zhuǎn)式夾緊)，工件夾緊。實(shí)現(xiàn)原理與過程是，拉桿22被油缸驅(qū)動(dòng)后拉，彈性盤 3外力被移除，恢復(fù)原形狀，帶動(dòng)固定在其上的夾爪27夾緊;拉桿22后拉時(shí)直接帶動(dòng)盤32后移，盤32拉動(dòng)桿12后移，桿12帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)壓桿7使其旋轉(zhuǎn)同時(shí)后移拉緊。
動(dòng)力來源：徑向夾緊力來源是彈性盤的彈性變形力，軸向夾緊力來源是油缸直接傳導(dǎo)。
夾緊力要求及實(shí)現(xiàn)方法：
順序要求：徑向先夾緊，軸向后夾緊，以免徑向力影響徑向定位精度。
夾緊力大小要求：軸向力可調(diào)且遠(yuǎn)大于徑向力引起的摩擦力，確保工件可被拉緊貼到定位面上，軸向力通過調(diào)節(jié)油缸壓力來實(shí)現(xiàn)拉力調(diào)節(jié)。
2)新卡盤優(yōu)點(diǎn)及使用效果。
新夾具優(yōu)點(diǎn)：
① 新夾具的軸向定位點(diǎn)選取在近齒根處，減小了虛定位或定位面有污物情況下，磨孔工序?qū)X輪軸向圓跳動(dòng)的影響。
② 新設(shè)計(jì)的卡盤仍然是薄膜卡盤，保留了原薄膜卡盤徑向夾緊定位精度高的優(yōu)點(diǎn)。
③ 新設(shè)計(jì)的卡盤帶有軸向拉緊功能，消除了由于裝夾失誤引起的虛定位問題。
新夾具使用效果：
檢測(cè)并選擇100件徑向圓跳動(dòng)≤0.05，螺旋線偏差合格的齒輪，進(jìn)行先后兩次磨孔，第一次使用改進(jìn)前的夾具，第二次使用改進(jìn)后的夾具，統(tǒng)計(jì)其精度變化情況，如圖22所示。新卡盤使用后，解決了人為裝夾原因引起的虛定位導(dǎo)致的齒輪軸向圓跳動(dòng)超差問題，有效地提升了齒輪的精度。
圖22 改進(jìn)前后產(chǎn)品精度對(duì)比圖
五、結(jié)論
本文通過研究磨內(nèi)孔過程中的不同因素對(duì)齒輪精度的影響，并且通過空間幾何關(guān)系與齒輪的嚙合和檢測(cè)原理，量化分析和計(jì)算出內(nèi)孔不同尺寸精度對(duì)齒輪精度的影響程度，確定問題解決方向，之后對(duì)現(xiàn)場(chǎng)工藝工裝情況進(jìn)行跟蹤調(diào)査與分析，找出內(nèi)孔精度損失原因。根據(jù)找出的原因?qū)に嚺c工裝方案進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)了一種新型夾具(已經(jīng)將新夾具申請(qǐng)了專利)，解決了磨內(nèi)孔導(dǎo)致齒輪精度超差問題，有效地提升了齒輪的精度，提升了變速器的性能。
參考文獻(xiàn)略.